Question

如圖所示將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側有一固定在水平面上的物塊．今讓一小球自左側槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點進入槽內，則以下結論中正確的是：

A．小球在半圓槽內運動的全過程中，只有重力對它做功

B．小球在半圓槽內運動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒

C．小球自半圓槽的最低點B向C點運動的過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒

D．小球離開C點以后，將做豎直上拋運動．

Answer 1

答案：C
解析：

本題的受力分析應與左側沒有物塊擋住以及半圓槽固定在水平面上的情況區分開來．從A→B的過程中，半圓槽對球的支持力N沿半徑方向指向圓心，而小球對半圓槽的壓力方向相反指向左下方，因為有物塊擋住，所以半圓槽不會向左運動，情形將與半圓槽固定時相同．但從B→C的過程中，小球對半圓槽的壓力方向向右下方，所以半圓槽要向右運動，因而小球參與了兩個運動：一個是沿半圓槽的圓運動，另一個與半圓槽一起向右運動，小球所受支持力N與速度方向并不垂直，所以支持力會做功．所以A不對．又因為有物塊擋住，在小球運動的全過程，水平方向動量也不守恒，即B也不對．當小球運動到C點時，它的兩個分運動的速度方向如下圖，并不是豎直向上，所以此后小球做斜上拋運動，即D也不對． 　　正確答案是：小球在半圓槽內自B→C運動過程中，雖然開始時半圓槽與其左側物塊接觸，但已不擠壓，同時水平而光滑，因而系統在水平方向不受任何外力作用，故在此過程中，系統在水平方向動量守恒，所以正確答案應選C．