Question

（2010?長寧區二模）某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器．實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t₁，通過B的擋光時間為t₂．為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明．
（1）（單選）選出下列必要的實驗測量步驟：

B

A．用天平測出運動小物體的質量m
B．測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h
C．測出小物體釋放時離桌面的高度H
D．用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t
（2）若該同學用d和t的比值來反映小物體經過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足

(

d

t2

)2-(

d

t1

)2=2gh

關系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的．
（3）該同學的實驗設計可能會引起明顯誤差的地方是（請寫出一種）：

物體擋光的寬度d不能太大或h的測量不準（其它說法正確也可）

．

Answer 1

分析：（1）根據實驗目的以及機械能守恒定律的表達式，可明確該實驗需要測量的物理量；
（2）寫出機械能守恒的表達式，可正確解答本題．
（3）本實驗的誤差有數據測量導致的，還有就是在該實驗中用平均速度代替瞬時速度，因此若物體擋光的寬度d太大，將導致瞬時速度的測量不準確，當然還有其他因素導致的誤差等．

解答：解：（1）A、根據機械能守恒的表達式，可知不需要測量質量，A錯誤；
B、實驗中需要測量從A到B過程中重力勢能的減小量，因此需要測量AB之間的距離h，故B正確；
C、測出AB之間的距離h，不需要測量小物體釋放時離桌面的高度H，故C錯誤；
D、根據機械能守恒定律的表達式，可知不需要測量小物體通過A、B兩傳感器的時間△t，故D錯誤．
故選B．
（1）本實驗中利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故有：v1=

d

t1

，v2=

d

t2

．
根據機械能守恒有：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

mv

2 1

，即(

d

t2

)2-(

d

t1

)2=2gh．
故答案為：(

d

t2

)2-(

d

t1

)2=2gh．
（3）本實驗的誤差有數據測量導致的，還有就是在該實驗中用平均速度代替瞬時速度，因此若物體擋光的寬度d太大，將導致瞬時速度的測量不準確，當然還有其他因素導致的誤差等．
古答案為：物體擋光的寬度d不能太大或h的測量不準（其它說法正確也可）

點評：驗證機械能守恒的實驗方法有多種，解答的關鍵是明確實驗原理，同時注重動手實驗，體會實驗步驟以及數據處理的過程，加深對實驗的理解．