Question

如圖是自行車傳動機構的示意圖，其中I是大齒輪，II是小齒輪，IlI是后車輪．假設踏板的轉速為nr/s．
（1）則大齒輪的角速度是

2πn

 rad/s．
（2）已知大齒輪Ⅰ的半徑r₁，小齒輪II的半徑為r₂，自行車車輪的半徑為R，則自行車前進速度的表達式：

2πnRr1

r2

．

Answer 1

分析：（1）根據腳踏板的轉速知道其頻率，從而求出腳踏板的角速度，抓住腳踏板和大此輪的角速度相等求出大齒輪的角速度．
（2）通過大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度，從而確定要測量的物理量．

解答：解：（1）腳踏板的角速度ω=2πn．則大齒輪的角速度為2πn．
（2）設后輪的半徑為R，因為大小齒輪的線速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1r1

r2

，小齒輪和后輪的角速度相等，則線速度v=Rω₂=

2πnRr1

r2

．
故答案為：（1）2πn
（2）

2πnRr1

r2

．

點評：解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉動，角速度相等．