Question

如圖所示，由10根長度都是L的金屬桿連接成的一個“目”字型的矩形金屬框abcdefgh，放在紙面所在的平面內。有一個寬度也為L的勻強磁場，磁場邊界跟de桿平行，磁感應強度的大小是B，方向垂直于紙面向里，金屬桿ah、bg、cf、de的電阻都為r，其他各桿的電阻不計，各桿端點間接觸良好。現以速度v勻速地把金屬框從磁場的左邊界水平向右拉，從de桿剛進入磁場瞬間開始計時，求：(1)從開始計時到ah桿剛進入磁場的過程中，通過ah桿某一橫截面總的電荷量q；(2)從開始計時到金屬框全部通過磁場的過程中，金屬框中電流所產生的總熱量Q。

Answer 1

(1) (2)

(1)總電阻；金屬框干路中的電流；通過ah桿的電流
從開始計時以ah桿剛進入磁場的時間；
在這段時間內通過ah桿的總電荷量；
聯立解以上各式解得：
(2)勻速拉動金屬框時的外力F=F_B=BIL；在這一過程中電流產生的熱Q=W=Fs；式中s=4L；
聯立以上三式解得：