Question

如圖所示，從帶有小孔的放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的、速度一定的α粒子(質(zhì)量為m，電荷量為＋q)．為測(cè)定其飛出的速度v₀的大小，現(xiàn)讓其先經(jīng)過(guò)一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、區(qū)域?yàn)榘雸A形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)該磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，α粒子恰好能夠沿x軸進(jìn)入右側(cè)的平行板電容器M板上的狹縫，并打到置于N板上的熒光屏上，此時(shí)通過(guò)顯微鏡頭Q可以觀察到屏上出現(xiàn)了一個(gè)亮點(diǎn)．閉合電鍵S后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P，當(dāng)觸頭位于滑動(dòng)變阻器的中央位置時(shí)，通過(guò)顯微鏡頭Q看到屏上的亮點(diǎn)恰好消失．已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r₀，滑動(dòng)變阻器的總阻值R₀＝2r₀．求：

(1)α粒子的速度υ₀的大小；

(2)滿足題意的α粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；

(3)該半圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R．

Answer 1

答案：
解析：

解：①由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強(qiáng)度 　　　　①(2分) 　　兩極板間的電壓 　　　　②(2分) 　　對(duì)某一α粒子，在加速電場(chǎng)中應(yīng)用動(dòng)能定理得： 　　　　③(2分) 　　聯(lián)立①②③解出　　(2分) 　　②由題意，“粒子向上射入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)90°后射出，后來(lái)又從O點(diǎn)返回磁場(chǎng)再偏轉(zhuǎn)90°，最后向上射出磁場(chǎng)．故所求 　　t＝T×2　　⑤(2分) 　　又　　⑥(2分) 　　聯(lián)立⑤、⑥解出　　(2分) 　　③設(shè)α粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為r，則 　　　　⑦(2分) 　　由題意，　　⑧(2分) 　　由⑦⑧結(jié)合，解出　　(2分)