Question

如圖所示，從帶有小孔的放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的、速度一定的α粒子(質量為m，電荷量為+q)。為測定其飛出的速度v₀的大小，現讓其先經過一個磁感應強度為B、區域為半圓形的勻強磁場，經該磁場偏轉后，α粒子恰好能夠沿x軸進入右側的平行板電容器M板上的狹縫，并打到置于N板上的熒光屏上，此時通過顯微鏡頭Q可以觀察到屏上出現了一個亮點。閉合電鍵S后，調節滑動變阻器的滑動觸頭P，當觸頭位于滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡頭Q看到屏上的亮點恰好消失。已知電源電動勢為E，內阻為r₀，滑動變阻器的總阻值R₀=2 r₀。求：
  （1）α粒子的速度υ₀的大小；
  （2）滿足題意的α粒子，在磁場中運動的總時間t；
  （3）該半圓形磁場區域的半徑R。

Answer 1

解： ①由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強度 ① 兩極板間的電壓 ② 對某一α粒子，在加速電場中應用動能定理得： ③聯立①②③解出 ②由題意，“粒子向上射入磁場偏轉90⁰后射出，后來又從O點返回磁場再偏轉90⁰，最后向上射出磁場．故所求 t=T×2 ⑤ 又 ⑥聯立⑤、⑥解出 ③設α粒子在磁場中的軌跡半徑為r，則 ⑦ 由題意， ⑧ 由⑦⑧結合，解出