Question

如圖所示，在光滑水平桌面上有一質量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個質量為m的磚碼，則當砝碼著地的瞬間（小車未離開桌子）的速度大小為

2mgh M+m

，在這過程中，繩的拉力對小車所做的功為

mMgh

M+m

．

Answer 1

分析：在小車滑動過程中，選小車與砝碼作為一系統，僅有重力做功，則系統的機械能守恒．利用機械能守恒定律來列式從而求出砝碼著地瞬間的速度大小；選小車作為研究對象，運用動能定理可算出繩子對小車所做的功．

解答：解：選小車與砝碼作為一系統，在小車滑動過程中僅有重力做功，則系統的機械能守恒．
由機械能守恒定律可得：mgh=

1

2

(m+M)v2       （1）
解之得：砝碼著地的瞬時速度為v=

2mgh M+m

      （2）
選小車作為研究對象，則由動能定理可得：
W_拉=

1

2

Mv2-0                               （3）
由（2）（3）兩式可解得：W_拉=

mMgh

M+m

故答案為：

2mgh M+m

； 

mMgh

M+m

點評：考查機械能守恒定律與動能定理的應用，同時比較這兩規律的優缺點：機械能守恒定律解決系統問題比動能定理優越，而單個物體動能定理比較方便．