Question

如圖所示，在光滑水平面上靜止著一塊質量為M=5kg的長方體木板A，木板的左端靜止放置著一質量為m=2kg的物塊B，已知AB之間動摩擦因數μ=0.5，經過實驗發現當對物塊B施加一個大小為16N水平向右的拉力F后經過2s物塊B被拉到木板的右端，g取10m/s²，求：
（1）2s內木板A的位移與2s末木板A的速度；
（2）要使B在A上運動的對地加速度是A對地加速度的2倍則加在物塊上水平向右的拉力應為多大？

Answer 1

分析：（1）由牛頓第二定律求出A的加速度，根據位移公式和速度公式求出2s內木板A的位移與2s末木板A的速度；
（2）根據牛頓第二定律分別表示出A、B的加速度后求解．

解答：解：（1）對A，由牛頓第二定律：a_A=

μmg

M

=

0.5×2×10

5

=2m/s²
則2s內A的位移：s_A=

1

2

a_At²=

1

2

×2×2²=4m
2s末A的速度：v_A=a_At=2×2=4m/s
（2）當F大小變化時，A的加速度大小不變，由牛頓第二定律可得：
F₁-μmg=2ma_A
得：F₁=μmg+2ma_A=5×2×10+2×2×2=18N
答：（1）2s內木板A的位移為4m，2s末木板A的速度為4m/s；
（2）要使B在A上運動的對地加速度是A對地加速度的2倍則加在物塊上水平向右的拉力應為18N．

點評：本題涉及兩個物體的動力學問題，除了隔離研究兩個物體的運動情況外，關鍵是找出兩個物體之間的關系．