Question

（2006?上海二模）一質點沿直線Ox做勻加速運動，它離開O點的距離x隨時間t的變化關系為x=5+2t² m，則該質點在t=0到t=2s間的平均速度v₁=

4

m/s，質點在t=2s到3s間的平均速度v₂=

10

m/s．

Answer 1

分析：分別求出t=0、t=2s、t=3s時的坐標，從而求出兩段時間內的位移，根據

.

v

=

△x

△t

求出平均速度．

解答：解：質點離開O點的距離隨時間t的變化關系為x=5+2t²，
則t=0s時，坐標x₀=5m，t=2s時，坐標x₂=13m，t=3s時，坐標x₃=23m．
質點在t=0到t=2s間的位移△x₁=x₂-x₀=13m-5m=8m，
平均速度v₁=

△x1

△t1

=

8

2

=4m/s
質點在t=2s到t=3s間的位移△x₂=x₃-x₂=23-13m=10m，
平均速度v₂=

△x2

△t2

=

10

1

=10m/s
故答案為：4，10

點評：解決本題的關鍵求出不同時刻的坐標，從而求出位移，根據

.

v

=

△x

△t

求平均速度．