Question

（12分）某人透過焦距為10cm、直徑為4.0cm的薄凸透鏡觀看方格紙，每個方格的邊長均為0.30cm，它使透鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10cm，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡5.0cm處，問他至多能看到同一行上幾個完整的方格？

Answer 1

解析：

把“人眼通過透鏡能看到方格紙”這句生活語言，轉(zhuǎn)化成物理語言應(yīng)為“從方格紙射出的光線，經(jīng)過透鏡折射后能進(jìn)入人眼”。根據(jù)光路可逆原理，我們再把“從方格紙射出的光線，經(jīng)過透鏡折射后，能進(jìn)入人眼”轉(zhuǎn)化成“從人眼所在處的點(diǎn)光源發(fā)出的光線，經(jīng)過透鏡折射后，能在方格紙上形成亮斑”，亮斑的大小取決于透鏡的大小、像距、屏的位置，如圖所示，其中像距可由透鏡成像公式求得，即：

由圖中的幾何關(guān)系可得，亮斑的直徑為：

進(jìn)而可求得亮斑的直徑上的完整方格數(shù)為：

也就是說，人眼透過透鏡至多能看到同一行的方格數(shù)為26。