Question

如圖所示，水平固定的小圓盤A帶電量為+Q，規定圓盤的電勢為零．從盤心處O釋放一個質量為m，帶電量為+q的小球，由于電場的作用，小球豎直上升的最大高度可達到圓盤中心豎直線上的C點，又知道小球經過豎直線上B點時速度最大．已知OB=h，OC=H．試求：
（1）B點電場強度的大小和方向．
（2）C點的電勢．

Answer 1

分析：小球受兩個力，重力和電場力，0到b，電場力大于重力，小球向上先做加速運動；到b點，電場力等于重力，速度達到最大；b到c，小球向上做減速運功，到c點速度為零．
根據在b點電場力等于重力求出b點的場強，根據動能定理，求出c點的電勢能，從而求出c點的電勢．

解答：解：（1）小球經過豎直線上B點時速度最大，則有：E_Bq=mg  
所以 EB=

mg

q

，方向：豎直向上．
（2）帶電小球，從O點到C點，由動能定理可得：
qU_OC-mgH=0-0
解之得：U_OC=?_O-?_C
因為?_O=0
所以：?c=-

mgH

q

答：（1）B點電場強度的大小

mg

q

和方向為豎直向上．
（2）C點的電勢-

mgH

q

．

點評：解決本題的關鍵知道小球的運動情況，在什么情況下，速度最大．會利用動能定理求電場力做功，從而求電勢能，求電勢．