Question

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中．
（1）某同學(xué)選取了符合要求的單擺，在自由懸掛狀態(tài)下測(cè)出擺線(xiàn)長(zhǎng)為70.65cm，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量了小球的直徑，如圖甲所示，讀數(shù)為

 

mm．
（2）測(cè)量單擺的周期時(shí)，她使用光電門(mén)來(lái)測(cè)量，在擺放光電門(mén)裝置時(shí)，單擺處于自由懸掛狀態(tài)，光電門(mén)的發(fā)光口與接光口的連線(xiàn)（即光電門(mén)細(xì)光束所在直線(xiàn)）正好通過(guò)小球的中心，在單擺小角度振動(dòng)過(guò)程中，擺球不斷經(jīng)過(guò)發(fā)光口與接光口這間而擋光，與光電門(mén)相連的監(jiān)視器可以顯示光電門(mén)的擋光時(shí)段和時(shí)刻，如圖乙所示（圖中只呈現(xiàn)開(kāi)始擋光時(shí)刻）．由此可知單擺的周期為

 

s．
（3）用L表示擺線(xiàn)長(zhǎng)度，d表示小球直徑，T表示單擺周期，通過(guò)計(jì)算求得重力加速度的大小為g=

 

（用L、d、T等表示）

（4）接著，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的重力加速度g=9.78m/s²，利用此裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，她在小球的后方放一塊與小球的振動(dòng)面平行的豎直板，如圖所示，在板平面上過(guò)小球平衡位置畫(huà)一條水平線(xiàn)，在上方一定位置再畫(huà)若干條水平線(xiàn)，然后，逐次把小球球心拉到與某條平行線(xiàn)等高，靜止釋放小球，用光電門(mén)測(cè)出小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的擋光時(shí)間，結(jié)合小球的直徑即可算出小球到最低點(diǎn)的速度和動(dòng)能，測(cè)出下落高度可以計(jì)算重力勢(shì)能的減少量，來(lái)驗(yàn)證小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒．某次釋放時(shí)，球心到最低點(diǎn)的高度差h=5.50cm，在最低點(diǎn)的擋光時(shí)間為0.020s，之前測(cè)得小球質(zhì)量為20g，則該過(guò)程中小球動(dòng)能的增加量為

 

J，重力勢(shì)能的減少量為

 

J．（結(jié)果保留三們有效數(shù)字）

Answer 1