Question

（2011?河南模擬）【物理-選修3-4】
（1）如圖1所示，是一列簡諧橫波在t=0時的波形圖，若波的傳播速度為2m/s，t=0時P點向上振動，則下列說法中正確的是

D

．
A．波向左傳播
B．再經過△t=0.4s質點P向右移動0.8m
C．再經過△t=0.4s質點P仍在平衡位置，它通過的路程為0.2m
D．再經過任意時間質點Q和P的振動情況總是相同的

（2）如圖2所示，含有兩種單色光的一細光束，以入射角θ射入厚度為d的平行玻璃磚中，該玻璃磚對兩種單色光的折射率分別為n₁和n₂，且n₁＞n₂．求兩束單色光從下表面射出時出射點之間的距離．

Answer 1

分析：（1）本題是波動圖象問題，要能根據質點的振動方向判斷波的傳播方向．波傳播的過程中介質中質點不向前移動．由圖讀出波長，求出周期，根據時間與周期的關系求出路程．
（2）根據折射定律分別求出兩束單色光在玻璃磚上表面的折射角，根據數學知識求出兩束單色光從下表面射出時出射點之間的距離．

解答：解：（1）A、t=0時P點向上振動，P點的振動比右側鄰近的波峰振動遲，故波向x軸正方向傳播，故A錯誤．
B、波傳播的過程中介質中振動質點并不隨波向前移動，只在各自的平衡位置附近做簡諧運動．故B錯誤．
C、由圖讀出波長λ=0.4m，則波的周期為T=

λ

v

=

0.4

2

s=0.2s，所以△t=0.4s=2T，一個周期質點通過的路程是4A，A=5cm，則經過△t=0.4s，質點Q通過的路程是S=8A=40cm=0.4m．故C錯誤．
D、P、Q兩點相距一個波長，振動情況總是相同，故D正確．
故選D
（2）根據折射定律得
n₁=

sinθ

sini1

，n₂=

sinθ

sini2

得到sini₁=

sinθ

n1

，sini₂=

sinθ

n2

畫出光路圖如圖所示，由數學知識得
  x₁=dtani₁，x₂=dtani₂
解得△x=x₂-x₁=dsinθ（

1

n 2 2 -sin2θ

-

1

n 2 1 -sin2θ

）
故答案為：
（1）D
（2）兩束單色光從下表面射出時出射點之間的距離為dsinθ（

1

n 2 2 -sin2θ

-

1

n 2 1 -sin2θ

）．

點評：由質點的振動方向判斷波的傳播方向，常用的方法有：質點振動法和波形的平移法．幾何光學常常是折射定律和幾何知識的綜合應用，還要正確作出光路圖．