Question

我國自行研制并發射成功的風云一號、風云二號氣象衛星都繞地球做勻速圓周運動，周期分別為12h和24h，下列說法中正確的是（　　）

• A、風云二號的運行軌道離地面較高
• B、風云一號的線速度較小
• C、風云一號的角速度較小
• D、風云一號的向心加速度較大

Answer 1

分析：根據衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：氣象衛星繞地球做勻速圓周運動，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，
根據萬有引力提供向心力有

GMm

r2

=

mv2

r

=ma=

m?4π2r

T2

=mω²r
解得v=

GM r

，①
T=2π

r3 GM

，②
a=

GM

r2

，③
ω=

GM r3

，④
根據風云一號的周期比風云二號的周期短，結合②式可得，風云一號運轉半徑較小，即風云二號的運行軌道離地面較高．
再結合 ①③④可知，運轉半徑較小的衛星其線速度較大，角速度較大，向心加速度也較大．
所以風云一號的線速度較大，角速度較大，向心加速度也較大．故AD正確，BC錯誤
故選：AD．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，以周期公式為突破口進行討論．