Question

我國自行研制并發射成功的風云一號、風云二號氣象衛星都繞地球做勻速圓周運動，周期分別為12h和24h，下列說法中正確的是（　　）

A．風云一號的運行軌道離地面較高

B．風云一號的線速度較小

C．風云一號的角速度較小

D．風云一號的向心加速度較大

Answer 1

分析：根據衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：氣象衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
根據風云一號的周期比風云二號的周期短，結合②式可得，風云一號運轉半徑較小，再結合 ①③④可知，其線速度較大，角速度較大，向心加速度也較大．
故選D

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，以周期公式為突破口進行討論．