Question

質(zhì)量為的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=40kW，汽車(chē)由靜止以的加速度行駛，所受阻力，則汽車(chē)勻加速行駛的最長(zhǎng)時(shí)間為多少?汽車(chē)可能達(dá)到的最大速度為多少?

Answer 1

答案：20s,20m/s
解析：

本例汽車(chē)從靜止開(kāi)始的加速運(yùn)動(dòng)可以分為兩個(gè)階段． 第一階段中，汽車(chē)從靜止開(kāi)始，以恒定加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在這一階段中，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為恒力，即F=ma＋f，這里f為運(yùn)動(dòng)中受到的大小恒定的阻力．由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P=Fv=(ma＋f)v，汽車(chē)的速度從零逐漸增大，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是從零逐漸增大到額定功率． 第二階段中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率已經(jīng)達(dá)到最大值，隨著運(yùn)動(dòng)速度不斷增大，牽引力將逐漸變小，汽車(chē)的加速度也隨之變小．這一階段中汽車(chē)加速度逐漸減小而速度仍不斷增大．當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)有最大速度． 解：汽車(chē)勻加速行駛時(shí)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為F，則根據(jù)牛頓第二定律得F－f=ma 汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末速度為v，則 P=Fv， 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at，有 當(dāng)汽車(chē)加速度為零時(shí)，汽車(chē)有最大速度，則 不要把汽車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的末速度當(dāng)成汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能達(dá)到的最大速度．