Question

質量為的汽車，發動機的額定功率為P=40kW，汽車由靜止以的加速度行駛，所受阻力，則汽車勻加速行駛的最長時間為多少?汽車可能達到的最大速度為多少?

Answer 1

答案：20s,20m/s
解析：

本例汽車從靜止開始的加速運動可以分為兩個階段． 第一階段中，汽車從靜止開始，以恒定加速度a做勻加速直線運動．在這一階段中，汽車發動機的牽引力為恒力，即F=ma＋f，這里f為運動中受到的大小恒定的阻力．由于發動機的功率P=Fv=(ma＋f)v，汽車的速度從零逐漸增大，所以發動機的功率是從零逐漸增大到額定功率． 第二階段中，由于發動機的功率已經達到最大值，隨著運動速度不斷增大，牽引力將逐漸變小，汽車的加速度也隨之變小．這一階段中汽車加速度逐漸減小而速度仍不斷增大．當發動機的牽引力等于阻力時，汽車有最大速度． 解：汽車勻加速行駛時，汽車發動機牽引力為F，則根據牛頓第二定律得F－f=ma 汽車勻加速運動過程的末速度為v，則 P=Fv， 根據運動學公式v=at，有 當汽車加速度為零時，汽車有最大速度，則 不要把汽車在勻加速運動過程中的末速度當成汽車運動過程中可能達到的最大速度．