Question

（2011?湖南模擬）在大風的情況下，一小球自A點豎直上拋，其運動軌跡如圖所示，（小球的運動可看作豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動），小球運動軌跡上A、B兩點在同一水平直線上，M點為軌跡的最高點．若風力的大小恒定，方向水平向右，小球在A點拋出時的動能為4J，在M點時它的動能為2J，落回到B點時動能記為E_KB，小球上升時間記為t₁，下落時間記為t₂，不計其它阻力，則（　　）

A．s₁：s₂=1：3

B．t₁＜t₂

C．E_KB=6J

D．E_KB=12J

Answer 1

分析：小球水平分運動為勻加速直線運動，豎直分運動為勻變速直線運動，上升和下降時間相等，可以求出S₁與S₂的比值，對水平方向分運動和豎直方向分運動分別運用動能定理，然后求出各個特殊點的動能！

解答：解：將小球的運動沿水平和豎直方向正交分解，水平分運動為初速度為零的勻加速直線運動，豎直分運動為勻變速直線運動，
A、對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續相等的時間間隔內位移之比為1：3，故A正確；
B、豎直上拋運動上升過程與下降過程具有對稱性，故t₁=t₂，故B錯誤；
CD、設物體在B動能為E_kB，水平分速度為V_Bx，豎直分速度為V_By．
由豎直方向運動對稱性知

1

2

mV_By²=4J
對于水平分運動運用動能定理
Fs₁=

1

2

mV_Mx²-

1

2

mV_AX²
F（s₁+s₂）=

1

2

mV_Bx²-

1

2

mV_AX²
s₁：s₂=1：3
解得
Fs₁=2J
故E_kB=

1

2

m（V_By²+V_Bx²）=12J
因而C錯誤，D正確；
故選AD．

點評：本題關鍵將合運動分解為水平方向的勻加速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動，然后對水平分運動運用動能定律求解！