Question

如圖所示，豎直放置的一對平行金屬板的電勢差為U₁，水平放置的一對平行金屬板間的電勢差為U₂．一電子由靜止開始經U₁加速后，進入水平放置的金屬板間，剛好從下板邊緣射出．不計電子重力．下列說法正確的是（　　）

A．增大U₁，電子一定打在金屬板上

B．減小U₁，電子一定打在金屬板上

C．減小U₂，電子一定能從水平金屬板間射出

D．增大U₂，電子一定能從水平金屬板間射出

Answer 1

分析：求解本題的關鍵是明確：通過討論電子偏轉位移的變化情況來判定電子是否打在（或從金屬板間射出）金屬板上，然后通過動能定理和類平拋規律列式即可求解．

解答：解：A、設電子通過偏轉電場的時間為t，由q

U

1

=

1

2

mv

2

及L=vt可知，若增大

U

1

則v增大，時間t減小，再由y=

1

2

at

2

可知，射出偏轉電場時的偏轉位移減小，所以不會打在金屬板上，A錯誤．
B、同理，若減小

U

1

，則t增大，偏轉位移y增大，將會打在金屬板上，所以B正確．
C、由a=

qE

m

=

qU   2

md

，y=

1

2

at

2

，又t不變，所以減小

U

2

則偏轉位移減小，電子一定能從金屬板間射出，C正確．
D、同理增大

U

2

，則偏轉位移將增大，電子不能射出，D錯誤．
故選BC．

點評：帶電粒子在偏轉電場中的運動可以用類平拋的思路求解，可用偏轉位移y或偏轉角tanφ的變化來討論粒子偏轉情況的變化．