Question

-個物體靜止在水平面上，現用兩種情形對物體施力，使物體在水平面上做直線運動，第一次受水平力F₁作用，第二次受水平力F₂作用，且F₁＞F₂，撤去水平力，物體繼續滑行，直到靜止，若兩次運動總時間相等，F₁和F₂的沖量分別為I₁和I₂，兩次作用力所做的功分別為W₁和W₂，那么I₁和I₂，W_l與W₂的大小關系是（　　）

A．I₁=I₂  W₁=W₂

B．I₁＜I₂  W_l=W₂

C．I₁=I₂  W_l＞W₂

D．I₁＞I₂  W_l＜W₂

Answer 1

分析：沖量可運用動量定理列式求解，并由動量定理得到撤去水平力時速度關系，對全過程，運用平均速度表示總位移，比較總位移的大小，再對全過程運用動能定理分析功的關系．

解答：解：對全過程，運用動量定理得：
第一情況：I₁-μmgt=0
第二情況：I₂-μmgt=0
則得 I₁=I₂．
由I₁=F₁t₁，I₂=F₂t₂，F₁＞F₂，得水平力作用時間關系是t₁＞t₂．
設撤去水平力時兩種情況物體的速度分別為v₁，v₂．
根據動量定理得
 I₁-μmgt₁=mv₁，I₂-μmgt₂=mv₂，
則得v₁＞v₂．
對全過程，設兩種情況總位移大小分別為s₁，s₂．
則 s₁=

v1

2

t
   s₂=

v2

2

t
則得s₁＞s₂．
對全過程，由動能定理得：
W₁-μmgs₁=0
W₂-μmgs₂=0
可得W_l＞W₂．故C正確，ABD錯誤．
故選C

點評：本題綜合性相當強，關鍵要對全過程運用動量定理和動能定理列式研究，要靈活選擇研究的過程，難度較大．