Question

（2009?威海模擬）質量為1.0kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數為0.20． 對物體施加一個大小變化、方向不變的水平拉力F，使物體在水平面上運動了3t₀的時間．為使物體在3t₀時間內發生的位移最大，力F隨時間變化情況應該為下面四個圖中的哪一個（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出加速度，由位移公式求出各段時間內物體的位移，再確定哪種情況位移最大．

解答：解：
A、在0-1s內，F＜μmg，物體靜止不動．在1-2s內，加速度a₁=

F-μmg

m

=1m/s²，位移x₁=

1

2

a1

t

2 1

=0.5m，第2s末速度為v=a₁t₁=0.5m/s．在2-3s內，加速度a₂=

F-μmg

m

=3m/s²，位移為x₂=vt₂+

1

2

a2

t

2 2

=2m．
C、在0-1s內，F＜μmg，物體靜止不動．在1-2s內，加速度a₁=

F-μmg

m

=3m/s²，位移x₁=

1

2

a1

t

2 1

=1.5m，第2s末速度為v=a₁t₁=1.5m/s．在2-3s內，加速度a₂=

F-μmg

m

=1m/s²，位移為x₂=vt₂+

1

2

a2

t

2 2

=2m．
B、在0-1s內，加速度a₁=

F-μmg

m

=3m/s²，第1s末速度為v₁=a₁t₁=3m/s．在1-2s內，加速度a₂=

F-μmg

m

=-0.5m/s²，位移x₂=v₁t₂+

1

2

a2

t

2 2

=2.75m，第2s末速度為v₂=v₁+a₂t₂=2.5m/s．在2-3s內，加速度a₃=

F-μmg

m

=1m/s²，位移為x₃=v₂t₃+

1

2

a3

t

2 3

=3m．
D、在0-1s內，加速度a₁=

F-μmg

m

=3m/s²，第1s末速度為v₁=a₁t₁=3m/s．在1-2s內，加速度a₂=

F-μmg

m

=1m/s²，位移x₂=v₁t₂+

1

2

a2

t

2 2

=3.5m，第2s末速度為v₂=v₁+a₂t₂=3.5m/s．在2-3s內，加速度a₂=

F-μmg

m

=-0.5m/s²，位移為x₃=v₂t₃+

1

2

a2

t

2 2

=3.25m．
故選D

點評：本題也可以通過計算加速度和速度，作出速度-時間圖象，根據“面積”表示位移，判斷位移的大小．