Question

一質(zhì)量為m的物體，同時(shí)受幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時(shí)刻其中一個(gè)力F突然變?yōu)?span id="easmecc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

F

3

，則經(jīng)過t時(shí)間，合力的功和最大功率的大小是（　　）

• A．合力的功為

  F2t2

  18m

• B．合力的功為

  2F2t2

  9m

• C．最大功率為

  4F2t

  9m

• D．最大功率為

  2F2t

  9m

Answer 1

分析：物體受到幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，合力為零，一個(gè)力F突然變?yōu)?span id="ewqimak" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

F

3

，則這幾個(gè)力的合力大小為

2

3

F，方向與力F反向．根據(jù)功與功率概念，即可求解．

解答：解：由題意可知，當(dāng)一個(gè)力F突然變?yōu)?span id="e2y02wi" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

F

3

，則這幾個(gè)力的合力大小為

2

3

F，方向與力F反向，所以由牛頓第二定律可知，加速度大小a=

2 3 F

m

=

2F

3m

經(jīng)過t時(shí)間，產(chǎn)生速度為v=at=

2F

3m

t，發(fā)生的位移為：s=

Ft2

3m

，則合力做的功W=

2F

3

×

Ft2

3m

=

2F2t2

9m

，故A錯(cuò)誤，B正確；
而最大功率為P=

2

3

F×

2F

3m

t=

4F2t

9m

，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評：本題是平衡條件推論的應(yīng)用．物體受到若干個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中一個(gè)力與其余力的合力大小相等、方向相反，這是平衡條件的推論，在研究平衡問題常常用到，要在理解的基礎(chǔ)上記住．