Question

如圖兩個內壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．現將質量相同的兩個帶等量負電荷的小球（小球半徑遠小于碗的半徑），分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放，當兩球分別沿圓弧通過碗的最低點時(       )

A.不加電場時，兩小球的速度大小相等，若加向上的勻強電場時，速度大小仍相等.

B.不加電場時，兩小球的機械能大小相等，若加向上的勻強電場時，機械能大小仍相等.

C.不加電場時，兩小球對碗底的壓力大小相等，若在球心處加一相同的點電荷，壓力大小不再相等.

D.不加電場時，兩小球對碗底的壓力大小相等，若加向上的勻強電場時，壓力仍大小相等.

 

Answer 1

【答案】

CD

【解析】

試題分析：當不加電場時，小球從圖示位置到最低點的過程中機械能守恒，取初位置所在平面為零勢能面，則有根據動能定理：mgh=mgR=，兩球下落高度不同，則通過碗的最低點速度大小不相等，A錯誤；只有重力做功的情況下，機械能守恒，若加向上的勻強電場時，電場力做功，機械能會變化，B錯誤；不加電場時，在最低點得，兩球對碗底的壓力大小相等，若在球心處加一相同的點電荷，兩小球都在點電荷的等勢面上運動，電場力不做功，機械能仍守恒，在最低點F=3mg-F_庫，F_庫不同，故兩球對碗的壓力不等．故C正確，D錯誤。

考點：本題考查機械能守恒定律、牛頓運動定律及向心力公式。