Question

（2008?增城市模擬）如圖兩個內壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．現將質量相同的兩個小球（小球半徑遠小于碗的半徑），分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放（忽略空氣阻力），則（　　）

A．過最低點時兩小球的速度大小相等

B．兩小球機械能對比，始終相等

C．在最低點兩小球對碗底的壓力大小相等

D．過最低點后兩小球將滾到碗的另一側邊緣且不溜出

Answer 1

分析：小球在運動中機械能守恒，選取相同的零勢能面可得出兩小球具有相同的機械能； 由機械能守恒定律可得出小球在碗底的速度，由向心力公式可得出壓力的關系．

解答：解：A、小球在下落中機械能守恒，則有：mgr=

1

2

mv2，因兩小球下降的高度不同，故兩小球到達底部的速度不同，故A錯誤；
B、小球開始時高度相同且初速度為零，故兩小球的機械能相同，故B正確；
C、由向心力公式可得：F-mg=m

v2

r

=2mg，解得：F=3mg，故壓力與半徑無關，壓力相等，故C正確；
D、根據機械能守恒定律可知，過最低點后兩小球將滾到碗的另一側邊緣速度恰好為零，不溜出，故D正確；
故選BCD．

點評：對于比較兩種情況類的題目，要注意找出兩者間的相同點及不同點，選擇合適的規律求解．