Question

三個完全相同的木塊緊挨在一起，放在光滑的水平面上，如圖所示，一粒子彈沿水平方向垂直射入第一塊木塊，并從第3塊穿出，子彈穿過每一個木塊所用時間分別是t₁，t₂和t₃，子彈穿過3個木塊后這三個木塊的動量之比是（　　）

A．t₁：t₂：t₃

B．3t₁：2t₂：t₃

C．t₁：（t₁+2t₂）：（t₁+2t₂+3t₃）

D．2t₁：（3t₂+2t₁）：（6t₃+3t₂+2t₁）

Answer 1

分析：子彈對木塊的沖量等于木塊動量的變化，根據(jù)動量定理求出子彈穿過3個木塊后這三個木塊的動量之比．

解答：解：子彈穿過第一個木塊，對三個木塊研究，根據(jù)動量定理有：ft₁=3mv₁，解得P1=

1

3

ft1．
子彈穿過第二個木塊，對2、3兩個木塊研究，根據(jù)動量定理有：ft₂=2mv₂-2mv₁，解得P2=mv2=

1

3

ft1+

1

2

ft2．
子彈穿過第三個木塊，對3木塊研究，根據(jù)動量定理有：ft₃=mv₃-mv₂，解得P3=mv3=ft3+

1

3

ft1+

1

2

ft2．
則P₁：P₂：P₃=2t₁：（3t₂+2t₁）：（6t₃+3t₂+2t₁）．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵靈活地選擇研究對象，運用動量定理進行求解．