Question

如圖所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點(形變在彈性限度內)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后又下落，如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出該過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖所示，則（    ）

A．運動過程中小球的機械能守恒

B．t₂時刻小球的加速度為零

C．t₁～t₂這段時間內，小球的動能在逐漸減小

D．t₂～t₃這段時間內，小球的動能與重力勢能之和在增加

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當彈力小于重力時，物體加速下降，但合力變小，加速度變小，故做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后物體由于慣性繼續下降，彈力變的大于重力，合力變為向上且不斷變大，故加速度向上且不斷變大，故物體做加速度不斷增大的減速運動；同理，上升過程，先做加速度不斷不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后做加速度不斷增大的減速運動，直到小球離開彈簧為止，運動過程中小球受到彈力作用，機械能不守恒，選項A錯誤；t2時刻彈力最大，加速度向上，不為零，選項B錯誤；t₁～t₂這段時間內，小球速度先增大后減小，選項C錯誤；t₂～t₃這段時間內，彈簧彈性勢能減小，由能量守恒可知小球的動能與重力勢能之和在增加，選項D正確；故選D

考點：考查牛頓第二定律的應用

點評：本題難度較小，本題關鍵要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進行分析處理，同時要能結合圖象分析