Question

（2006?靜安區模擬）如圖所示ABC是一塊三角形的均勻大木板，已知AB＜AC＜BC．現在有甲、乙、丙三個人來抬木板，甲抬A角，乙抬B角，丙抬C角，則抬起來后，每個人所用力的大小關系是（　　）

A．F_甲＞F_乙＞F_丙

B．F_甲＜F_乙＜F_丙

C．F_甲=F_乙=F_丙

D．無法判斷

Answer 1

分析：以三角形的一個邊為杠桿轉動的支點，根據杠桿平衡條件分別求出甲、乙、丙三個人抬木板所用的力與均勻大木板的重力之間的關系，然后比較其大小．

解答：解：如圖，O為三角形的重心（各邊中線交點），木板受到向上的力F_A、F_B、F_C，向下的重力G，木板水平平衡，
先以三角形木板BC邊為軸，則三角形在A的抬力F_甲和三角形木板重力G作用下，處于平衡狀態，力臂為A0₁、OO₂，
則：F_甲×A0₁=G×OO₂，
由三角形的中線、重心的幾何知識得：A0₁=3?OO₂，
∴F_甲=

1

3

G，
同理可得：F_乙=

1

3

G，F_丙=

1

3

G，
∴F_甲=F_乙=F_丙
故選C．

點評：本題的解答過程應從另一各角度分析，關鍵是將三角形的一個邊為轉動的支點，這樣能簡化解答分析過程，便于理解，這類似于關門的杠桿平衡．難點是力臂的確定和在AO₁A′的三角形中利用的幾何知識判斷出A0₁=3?OO₂．