Question

如圖所示，在光滑的水平面上有兩個質量相同的球A和球B，A、B之間以及B球與固定點O之間分別用兩段輕繩相連，以相同的角速度繞著O點做勻速圓周運動．如果OB=2AB，求出兩段繩子拉力之比T_AB：T_OB．

Answer 1

分析：小球A做勻速圓周運動靠繩子的拉力提供向心力，小球B做勻速圓周運動靠OB繩、AB繩拉力的合力提供向心力，根據牛頓牛頓第二定律求出兩段繩子的拉力之比．

解答：解：對A有：T_BA=m（l_AB+l_OB）ω²
    對B有：T_OB-T_AB=ml_OBω²
又OB=2AB，T_BA=T_AB
由上式得：T_AB：T_OB=3：5．
故兩段繩子拉力之比T_AB：T_OB為3：5．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，知道勻速圓周運動所需的向心力由合外力提供．