Question

如圖實線是某時刻的波形圖象，虛線是0.2s后的波形圖象，
（1）假定波向左傳播，求它傳播的可能距離？
（2）若這列波向右傳播，求它的最大周期？
（3）假如波速為35m/s，求波的傳播方向？

Answer 1

分析：（1）波形的平移法可知，波向左傳播的最小距離等于

3

4

波長，由波的周期性，寫出波傳播的可能距離．
（2）波長一定時，波速最小時，波的周期最大，波在相同內傳播的距離最小．寫出時間與周期的關系，求出周期．
（3）由△x=vt求出波傳播的距離，由波形的平移法確定波的傳播方向．

解答：解：（1）若向左傳播，波傳播的距離為x=（n+

3

4

）λ，其中λ=4m，得到x=（4n+3）m，（n=0，1，2…）．
（2）若波向右傳播時，在0.2s時間內波傳播的最短距離為

1

4

λ，這種情況下波速最小，而波長一定，由波速公式v=

λ

T

得知，周期最大．則有 

T

4

=0.2s  得T=0.8s．
（3）假如波速為35m/s，波在0.2s內傳播的距離為△x=vt=35m=（1+

3

4

）λ，所以波向左傳播．
答：（1）假定波向左傳播，它傳播的可能距離為（4n+3）m，（n=0，1，2…）．
（2）若這列波向右傳播，它的最大周期為0.8s．
（3）假如波速為35m/s，波的傳播方向向左．

點評：本題知道兩個時刻的波形，要根據波的周期性和雙向性進行研究，往往會得到波傳播距離和周期的通項，再得到特殊值．