Question

（2013?泰安三模）某同學(xué)為探究“合力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：
a．按圖甲擺好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車的質(zhì)量M=0.50kg，鉤碼的總質(zhì)量m=0.10kg；
b．釋放小車，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（電源的頻率f=50Hz），打出一條紙帶．
①他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出最②滿意的一條，如圖乙所示．把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用厘米刻度尺測(cè)得各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為d₁=0.008m，d₂=0.024m，d₃=0.041m，d₄=0.056m，d₅=0.072m，d₆=0.088m…他把鉤碼重力（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²）作為小車所受合力算出從打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)時(shí)合力所做的功W=

0.197

J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），把打下第5點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能作為小車動(dòng)能的改變量，算得E_k

0.160

J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
②此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果，他沒能得到“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”，且誤差很大．通過(guò)反思，他認(rèn)為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是

B

．
A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏小太多
B．沒有平衡摩擦力，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏大太多
C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動(dòng)能增量的測(cè)量值比真實(shí)值偏小
D．根本原因是沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)距離．

Answer 1

分析：將砝碼重力當(dāng)作小車所受合外力，根據(jù)功的定義可以正確解答，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度可以求出第5個(gè)點(diǎn)的速度大小，進(jìn)一步求出其動(dòng)能大小；
實(shí)驗(yàn)誤差主要來(lái)自兩個(gè)方面一是由實(shí)驗(yàn)原理不完善導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，一是由數(shù)據(jù)測(cè)量如測(cè)量距離等導(dǎo)致的偶然誤差，可以從這兩個(gè)方面進(jìn)行分析．

解答：解：①根據(jù)題意物體所受合外力為：F=mg=0.10×9.8=0.98N，
0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)的位移h=d₁+d₂+d₃+d₄+d₅=0.008+0.024+0.041+0.056+0.072=0.201m
根據(jù)功的定義可知：W=Fs=mgh=0.98×0.201J=0.197J；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度可以求出第5個(gè)點(diǎn)的速度大小為：
v=

d5+d6

2T

因?yàn)門=0.1s，
所以v=

0.072+0.088

2×0.1

m/s=0.8m/s
根據(jù)動(dòng)能公式：E_k=

1

2

mv²=

1

2

×0.50×0．82J=0.160J
②A、設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：
對(duì)小車：F=Ma    ①
對(duì)鉤碼有：mg-F=ma   ②
所以F=

mgM

M+m

，由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，鉤碼的重力等于繩子的拉力．題中小車的質(zhì)量M=0.50kg，鉤碼的總質(zhì)量m=0.10kg，鉤碼的質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏大，故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行平衡摩擦力操作，若沒有平衡摩擦力直接將鉤碼重力做的功當(dāng)做小車合外力做的功，會(huì)造成較大誤差，故B正確；
C、釋放小車和接通電源的順序有誤，影響打點(diǎn)多少，不一定會(huì)使動(dòng)能的測(cè)量偏小，故C錯(cuò)誤；
D、距離的測(cè)量產(chǎn)生的誤差不是該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的主要誤差，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
故答案為：①0.197；0.160；②B．

點(diǎn)評(píng)：明確實(shí)驗(yàn)原理往往是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，該實(shí)驗(yàn)的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)類似可以類比學(xué)習(xí)．