Question

（2013?泰安三模）一質量為1kg的物體，以10m/s的初速度從足夠長的粗糙斜面上的A點沿斜面向上運動，1s末物體恰好到達最高點，6s末物體的速率恰好為10m/s，則（　　）

A．1 s～6 s內物體所受重力的平均功率為50 W

B．6 s末物體克服摩擦力做功的瞬時功率為20 W

C．O～1 s內物體機械能的變化量大小與1 s～6 s內機械能的變化量大小之比為1：5

D．1 s～6 s內物體動能變化量的大小與機械能的變化量大小之比為1：2

Answer 1

分析：物體受重力，摩擦力做功，由動能定理可得重力的平均功率；
由牛頓第二定律和運動學可得摩擦力大小，進而確定6s末的功率；
除了重力之外的其他力做功等于機械能的變化；
由動能定律可判定1 s～6 s內物體動能變化量，

解答：解：A、設重力做功的平均功率為P₁，摩擦力做功的平均功率為P₂，則：
P1×1+P2×1=

1

2

mv2，
P1×5-P2×5=

1

2

mv2，
解得：P₁=30W．故A錯誤．
B、上升過程：G₁+f=ma₁，
上升時間為1s，則：10=a₁×1，
下降過程：G₁-f=ma₂，
下降時間為5s，則：10=a₂×5，
解得：f=4N．
故6s末摩擦力的瞬時功率為：P=4×10W=40W．故B錯誤．
C、除了重力之外的其他力做功等于機械能的變化，由W=Pt，摩擦力做功的平均功率相等，上升和下降過程摩擦做功之比為1：5，故O～1s內物體機械能的變化量大小與1s～6s內機械能的變化量大小之比為1：5，故C正確．
D、合外力做功等于動能變化，摩擦力做功等于機械能的變化；合外力做功為：

1

2

mv2=

1

2

×1×102=50J，摩擦力做功為：fs=4×

10

2

×5J=100J，故1s～6s內物體動能變化量的大小與機械能的變化量大小之比為1：2，故D正確．
故選：CD

點評：本題是動能定理，牛頓第二定律，機械能受，功和功率的綜合應用，要靈活運用功的計算式，靈活應用動能定理，題目綜合性太強，需要熟練掌握這四塊知識才能解決．