Question

天文學家測得銀河系中氦的含量約為25%．有關研究表明，宇宙中氦生成的途徑有兩條：一是在宇宙誕生后3分鐘左右生成的；二是在宇宙演化到恒星誕生后，由恒星內部的氫核聚變反應生成的．
（1）把氫核聚變反應就簡化為4個氫核（

1 1

H）聚變成氦核（

4 2

He），同時放出2個正電子（

0 1

e）和2個中微子（V_e），請寫出該氫核聚變反應的方程，并計算一次反應釋放的能量．
（2）研究表明，銀河系的年齡約為t=3.8×10¹⁷s，每秒鐘銀河系產生的能量約為1×10³⁷J（即P=1×10³⁷J/s）．現假定該能量全部來自上述氫核聚變反應，試估算銀河系中氦的含量（最后結果保留一位有效數字）．
（3）根據你的估算結果，對銀河系中氦的主要生成途徑做出判斷．
（可能用到數據：銀河系質量約為M=3×10⁴¹kg，原子質量單位1u=1.66×10^-27kg，1u相當于1.5×10^-10J的能量，電子質量m=0.0005u，氦核質量m_a=4.0026u，氫和質量m_p=1.0078u，中微子v_e質量為零）．

Answer 1

分析：（1）根據質量數與核電荷數守恒寫出核反應方程式．由質能方程求出和、核反應釋放出的能量．
（2）先求出氦的質量，然后再求出氦的含量．
（3）根據核反應生成的氦與太陽中氦的含量間的關系分析答題．

解答：解：（1）由質量數與核電荷數守恒可知，
核反應方程式為：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e+2v_e，
核反應中的質量虧損：△m=4m_p-m_α-2m_e，
釋放出的核能：△E=△mc²=4.14×10^-12J；
（2）核反應產生的氦的質量：m=

pt

△E

×m_α=6.1×10³⁹kg，
氦的含量k=

m

M

=

6.1×1039

3×1041

≈2%；
（3）由估算結果可知，k≈2%遠小于25%的實際值，
所以銀河系中的氦主要是宇宙誕生后不久生成的．
答：（1）核反應方程式：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e+2v_e，
一次反應釋放的能量為4.14×10^-12J；
（2）銀河系中氦的含量約為2%；
（3）銀河系中的氦主要是宇宙誕生后不久生成的．

點評：核反應過程中質量數與核電荷數守恒，這是寫核反應方程式的關鍵；應用質能方程可以求出釋放的核能．