Question

（1）天文學家測得銀河系中氦的含量約為25%．有關研究表明，宇宙中氦生成的途徑有兩條：一是在宇宙誕生后2分鐘左右生成的；二是在宇宙演化到恒星誕生后，由恒星內部的氫核聚變反應生成的．把氫核聚變反應簡化為4個氫核（

1 1

H）聚變成氦核（

4 2

He），同時放出2個正電子（

0 1

e）和2個中微子（ν_e），請寫出該氫核聚變反應的方程，并計算一次反應釋放的能量．（可能用到數據：銀河系質量約為M=3×10⁴¹kg，原子質量單位1u=1.66×10^-27kg，1u相當于1.5×10^-10J的能量，電子質量m=0.0005u，氦核質量m_a=4.0026u，氫和質量m_p=1.0078u，中微子v_e質量為零）．
（2）下雪天，卡車在平直的高速公路上勻速行駛，司機突然發現前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下，已知卡車質量M為故障車質量m的4倍．設卡車與故障車相撞前的速度為v₁，兩車相撞后的速度變為v₂，相撞的時間極短，求：
①v₁：v₂的值；
②卡車在碰撞過程中受到的沖量．

Answer 1

分析：（1）根據質量數與質子數守恒，書寫衰變方程，并由質能方程求解一次反應釋放的能量；
（2）根據系統動量守恒，結合動量定理，即可求解．

解答：解：（1）氫核聚變反應的方程為：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e+2νe
其質量虧損：△m=4m_p-m_α-2m_e
其釋放的能量：△E=△mc²=（4×1.0078-4.0026-2×0.0005）×1.5×10^-10J=4.14×10^-12J   
（2）①由系統動量守恒得：M v₁=（M+m）v₂
代入數據得：v₁：v₂=（4M+M）：4M=5：4；                               
②由動量定理得：卡車受到的沖量I=M v₂-M v₁
答：（1）該氫核聚變反應的方程：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e+2νe，且一次反應釋放的能量4.14×10^-12J．
（2）①v₁：v₂的值5：4；
②卡車在碰撞過程中受到的沖量M v₂-M v₁．

點評：考查衰變方程的書寫規則，掌握質能方程，注意單位換算，理解動量守恒定律與動量定理的應用．