Question

我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時(shí)13分成功撞月．如圖為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開(kāi)始進(jìn)入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G．根據(jù)題中信息，以下說(shuō)法正確的是：（　　）

• A．可以求出月球的質(zhì)量
• B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力
• C．“嫦娥一號(hào)”在地面的發(fā)射速度應(yīng)大于11.2km/s
• D．由v=

  GM R

  可得要想讓R變小撞月，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星應(yīng)在控制點(diǎn)1處應(yīng)加速

Answer 1

分析：A：由于一直周期故可以求得月球的質(zhì)量
B：由于不知道嫦娥一號(hào)的質(zhì)量故不能求出引力
C：11.2km/s是第二宇宙速度，大于這個(gè)速度物體就會(huì)飛出地球范圍，
D：由圓周運(yùn)動(dòng)的供需關(guān)系可以知道，若加速度衛(wèi)星就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)．

解答：解：
A：由G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，可以解得質(zhì)量，故可以求出月球的質(zhì)量．故A正確
B：因?yàn)椴恢�道嫦娥一�?hào)的質(zhì)量，故而無(wú)法求出引力．故B錯(cuò)誤
C：11.2km/s是第二宇宙速度，大于這個(gè)速度物體就會(huì)飛出地球范圍，故而嫦娥一號(hào)發(fā)射速度不會(huì)大于11.2km/s．故C錯(cuò)誤
D：由G

Mm

r2

=m

v2

r

，前面是：供，后面是：需，若速度增大則提供的向心力就小于需要的向心力，故而若加速度嫦娥一號(hào)會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)．不會(huì)撞上月球．故D錯(cuò)誤
故選A

點(diǎn)評(píng)：難點(diǎn)是對(duì)D選項(xiàng)的分析，要正確理解關(guān)于供需關(guān)系的分析，而不是利用等式分析，那樣就會(huì)得出與事實(shí)相反的錯(cuò)誤結(jié)果．萬(wàn)有引力是供，而向心力的具體表達(dá)式就是需．