Question

某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間內為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端）為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d．
（1）該單擺在擺動過程中的周期為__________________；
（2）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g= ______________________
（3）實驗結束后，某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的

A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了

B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間

C．以擺線長作為擺長來計算

D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算

Answer 1

（1）2t/(n-1)；（2）(n-1)²(2L+d)π²/(2t²)；（3）BD；

解析試題分析：（1）周期總數為（n-1）/2；所以周期為T=2t/(n-1)；（2）根據單擺周期公式:，其中，代入解得：g=(n-1)²(2L+d)π²/(2t²)；（3）單擺的懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了，這樣測得的單擺周期變大，根據可知，測得的g應偏小．故A錯誤；實驗中誤將n次全振動計為n+1次，求出的周期變小，g偏大．故B正確；以擺線長作為擺長來計算，擺長偏小，根據可知，測得的g應偏小．故C錯誤；以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算，擺長偏大，根據可知，測得的g應偏大．故D正確．
考點：用單擺測重力加速度.