Question

如圖所示為兩個物體A、B在同一直線上的不同地點，沿同一方向同時做勻變速直線運動的速度-時間圖象，已知在第3s末兩個物體在途中相遇，如果以A的出發位置為坐標原點，A、B的運動方向為直線坐標系x的正方向，求：
（1）物體A的加速度的大小和方向
（2）第3s末兩個物體在途中相遇時，物體B經過的位移的大小和方向
（3）物體B的出發位置坐標x_B．

Answer 1

分析：速度時間圖線的斜率表示加速度，與時間軸圍成的面積表示位移，根據圖線圍成的面積進行分析．

解答：解：（1）根據圖象得：aA=

△v

△t

=

4

3

m/s2            
方向沿x軸的正方向          
（2）sB=

.

v

t=

vt

2

=3m
方向沿x軸的正方向             
（3）AB相遇表示到達同一位置，此時刻A的位移為：sB=

.

v

t=

vt

2

=6m
所以x_B=s_A-s_B=3m
答：（1）物體A的加速度的大小為

4

3

m/s2，方向沿x軸的正方向；
（2）第3s末兩個物體在途中相遇時，物體B經過的位移的大小為3m，方向沿x軸的正方向；
（3）物體B的出發位置坐標x_B為3m．

點評：解決本題的關鍵知道速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．