Question

一勻強電場，場強方向是水平的(如圖)，一個質量為m的帶正電的小球，從O點出發、初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能沿與電場線成θ角的直線運動．求小球運動到最高點時其電勢能與在O點的電勢能之差．

 

 

Answer 1

【答案】

mvcos2θ

【解析】設電場強度為E，小球帶電荷量為q，因為小球做直線運動，它所受的電場力qE和重力mg的合力必沿此直線，如圖所示，所以mg＝qEtanθ.

由此可知，小球做勻減速運動的加速度大小為a＝.

設從O點到最高點的位移為L，根據運動學公式有

v＝2aL

運動的水平位移為x＝Lcosθ.

從O點到最高點的過程中，電場力做負功，電勢能增加，小球在最高點與O點的電勢能之差為ΔEp＝qEx.

聯立以上五式，解得ΔEp＝mvcos2θ.