Question

如圖所示，以O點為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內有一勻強電場，場強方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c 三點的電勢分別為4

3

V、4V、-4

3

V，則下列說法正確的是（　　）

• A、該勻強電場的場強E=40

  3

  V/m
• B、該勻強電場的場強E=80V/m
• C、d點的電勢為-2

  3

  V
• D、d點的電勢為-4V

Answer 1

分析：勻強電場中，電勢差與電場強度的關系為U=Ed，d是兩點沿電場強度方向的距離，根據此公式和ac間的電勢差，求出電場強度E．
由題可知，圓心O點的電勢為0，根據U=Ed分析d、b間電勢差的關系，即可求得d點的電勢．

解答：解：由題意得，a、c間的電勢差為 U_ac=φ_a-φ_c=4

3

V-（-4

3

V）=8

3

V．
a、c兩點沿電場強度方向的距離為 d=2Rsinθ=2×0.2×

3

2

m=

3

5

m
故該勻強電場的場強 E=

Uac

d

=

8 3

3 5

V/m=40V/m．
根據勻強電場中電勢差與電場強度的關系式U=Ed，相等距離，電勢差相等，因為φ_a=4

3

V，φ_c=-4

3

V，可知，O點電勢為0，而dO=Oa，則a、O間的電勢差等于O、a間的電勢差，可知，d點的電勢為-4V，故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評：解決本題的關鍵是正確理解U=Ed，分析勻強電場中兩點間的電勢差關系，并能正確求解場強．