Question

如圖所示,l₁和l₂為距離d＝0.lm的兩平行的虛線,l₁上方和l₂下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝0.20T的勻強(qiáng)磁場，A、B兩點(diǎn)都在l₂上．質(zhì)量m＝1.67×10^－27kg、電量q＝1.60×10^－19C的質(zhì)子，從A點(diǎn)以v₀＝5.0×10⁵m/s的速度與l₂成θ＝45°角斜向上射出，經(jīng)過上方和下方的磁場偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上．求（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

小題1:質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
小題2: A、B兩點(diǎn)間的最短距離；
小題3:質(zhì)子由A運(yùn)動(dòng)到B的最短時(shí)間．

Answer 1

小題1:
小題2:0.2m
小題3:

（1）質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由:qv₀B=mv₀²／R（４分）
（2分）
（2）質(zhì)子由A運(yùn)動(dòng)到B可重復(fù)若干周期，其中一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情景如右圖所示，由幾何關(guān)系知，A、B間的最短距離為：
AB＝2d₁cotθ＋2d₂cotθ=2dcotθ=2×0.1×lm="0.2m   " （４分）
（3）質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的周期：（４分）
質(zhì)子在l₁和l₂間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：（４分）
質(zhì)子由A運(yùn)動(dòng)到B的最短時(shí)間為：（２分）