Question

（2008?天津）（1）用螺旋測微器測金屬導線的直徑，其示數如圖所示，該金屬導線的直徑為

1.880（1.878～1.882）

mm
（2）用下列器材組裝成描繪電阻R₀伏安特性曲線的電路，請將實物圖連線成為實驗電路．
微安表μA（量程200μA，內阻約200Ω）；
電壓表V（量程3V，內阻約10kΩ）；
電阻R₀（阻值約20kΩ）；
滑動變阻器R（最大阻值50Ω，額定電流1A）；
電源E（電動勢3V，內阻不計）；
開關S及導線若干．
（3）某同學用單擺測重力加速度，發現單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應的周期T，畫出L-T²圖線，然后在圖線上選取A、B兩點，坐標如圖所示．他采用恰當的數據處理方法，則計算重力加速度的表達式應為g=

4π2(LB-LA)

T 2 B - T 2 A

．請你判斷該同學得到的結果與擺球重心就在球心處的情況相比，將

相同

（填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀；
（2）在描繪電阻R₀伏安特性曲線時，需要多測量數據，因此滑動變阻器采用分壓接法，待測電阻很大，因此安培表采用內接法，由此可正確畫出電路圖；
（3）用圖想法可以減小實驗誤差，而且圖象直觀形象，便于數據處理，由單擺的周期公式得出圖象斜率的含義，則可求出重力加速度的大小，漏加了小球半徑后，直線的斜率不變，故不影響最后結果．

解答：解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數為1.5mm，可動刻度讀數為0.01×38.0mm=0.380mm，所以最終讀數為1.880mm．
故本題答案為：1.880（1.878～1.882）．
（2）在描繪電阻R₀伏安特性曲線時，需要多測量數據，因此滑動變阻器采用分壓接法，待測電阻很大，因此安培表采用內接法，由此得出電路的實物連接圖如下所示：

（3）由單擺周期公式得：T=2π

L g

，由此可知：L=

T2g

4π2

，因此圖象的斜率大小為：

g

4π2

，因此有：

LB-LA

T 2 B - T 2 A

=

g

4π2

由此可知：g=

4π2(LB-LA)

T 2 B - T 2 A

即使漏加了小球半徑后（L_B-L_A）不變，故不影響最后結果，因此計算結果不變．
故答案為：

4π2(LB-LA)

T 2 B - T 2 A

，不變．

點評：解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀；電路圖的連接注意滑動變阻器的分壓、限流接法和安培表的內外接法的選擇；用單擺測重力加速度是一種簡單且便于操作的方法，要注意盡量減小實驗誤差，擺動角度要小，數據處理盡量用圖象法．