Question

如下圖所示，活塞把密閉氣缸分成左、右兩個氣室，每室各與U形管壓強計的一臂相連，壓強計的兩臂截面處處相同．U形管內盛有密度為ρ＝7.5×的液體．開始時，左、右兩氣室的體積均為＝1.2×，氣體壓強均為，且液面處在同一高度，如圖中所示．現緩緩向左推動活塞，直到液體在U形管中的高度差h＝40cm，求此時左、右兩氣室的體積(假定兩氣室的溫度保持不變，計算時可以不計U形管和連接管道中氣體的體積，取)．

Answer 1

答案：
解析：

以表示末態左氣室中氣體的壓強和體積，表示末態右氣室中氣體的壓強和體積，表示初態兩氣室中氣體的壓強和體積．由于兩室中氣體發生的都是一定質量理想氣體的等溫變化過程，由玻意耳定律，得 　　　　　　    　　 　　整理以上四式得   　　　　　　 　　解方程(5)并選擇物理意義正確的解可得 　　將已知條件中所給的數值代入式(6)，

提示：

在等溫條件下，緩緩向左推動活塞過程中，左氣室中氣體的壓強逐漸增大，右氣室中氣體的壓強逐漸減小，故U形管左側液面下降，右側液面上升，末態左側比右側液面低40cm，對兩氣室中的氣體分別應用玻意耳定律，并根據兩部分氣體體積總量保持不變和它們各自壓強之間的約束關系即可求解．     解決兩部分氣體類問題的關鍵在于抓住其關聯點,常見的關聯點有兩部分氣體的壓強互相制約、總體積和總質量受到約束等等.另外,解一元二次方程往往有兩個不相等的根,要注意根據是否符合實際情況進行合理取舍.