Question

由于萬有引力定律和庫侖定律都滿足平方反比律，因此力場和電場之間有許多相似的性質，在處理有關問題時可以將它們進行類比．例如電場中反映各點電場強弱的物理量是電場強度，其定義式為E=

F

q

．在引力場中可以用一個類似的物理量用來反映各點引力場的強弱．設地球質量為M，半徑為R，地球表面處重力加速度為g，引力常量為G．如果一個質量為m．的物體位于距地心2r處的某點，則下列表達式中能反映該點引力場強弱的是（　　）

• A、

  g

  4

• B、

  Gm

  (2r)2

• C、

  GMm

  (2r)2

• D、

  GM

  (2r)2

Answer 1

分析：類比電場強度的定義式可以知引力場強的定義為

F

m

，結合萬有引力定律即可解的．

解答：解：設物體位于距地心2r處的重力加速度為g′，有萬有引力等于重力知
     GM=g′（2r）² ①
     GM=gR² ②
由①②解得g′=

R2

4r2

g
又因為題目中沒有給出r與R的大小關系，所以g′不一定等于

g

4

，故A項錯誤．
由萬有引力定律知
F=G

Mm

r2

有類似場強的定義式知引力場強弱為

F

m

=

GM

(2r)2

故選：D．

點評：此題考查從題意中獲取信息的能力，知道引力場強的定義式，進而結合萬有引力定律進行求解．