Question

由于萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律都滿足平方反比律，因此引力場(chǎng)與電場(chǎng)之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問(wèn)題時(shí)可以將它們進(jìn)行類比．例如電場(chǎng)中反映各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度，其定義式為E=

F

P

．在引力場(chǎng)中可以有一個(gè)類似的物理量用來(lái)反映各點(diǎn)引力場(chǎng)的強(qiáng)弱．設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處重力加速度為g，引力常量為G．如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中哪些是能夠反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱的物體量是

 

[G

M

(2R)2

、G

m

(2R)2

、G

Mm

(2R)2

、

g

4

]．

Answer 1

分析：引力場(chǎng)與電場(chǎng)之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問(wèn)題時(shí)將它們進(jìn)行類比，類似的公式也可以通用，類似的規(guī)律也可以通用．

解答：解：電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式：E=

F

q

，其中的F是庫(kù)侖力，q是試探電荷．重力場(chǎng)也可以這樣來(lái)計(jì)算：E重力=

F引

m

，
如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點(diǎn)，則：F引=

GMm

(2R)2

=

1

4

?

GMm

(2R)2

=

1

4

?mg，E重力=

F引

m

=

GM

(2R)2

=

g

4

故答案為：G

M

(2R)2

，

g

4

點(diǎn)評(píng)：將引力場(chǎng)與電場(chǎng)之間進(jìn)行類比是重力和電場(chǎng)力的延伸，是知識(shí)和能力的遷移，要求具有較強(qiáng)的思維發(fā)散能力和遷移能力．該種題型屬于物理競(jìng)賽中的簡(jiǎn)單題目．