Question

金星的半徑是地球的0.95倍，質量為地球的0.82倍，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？

Answer 1

分析：根據重力等于萬有引力公式，類比求出地球萬有引力與金星萬有引力的比值即可，由萬有引力提供向心力求出金星第一宇宙速度地球第一宇宙速度的比值即可．

解答：解：（1）根據在星體表面忽略自轉影響重力等于萬有引力知
mg=

GMm

R2

故

g金

g地

=

M金

M地

×(

R地

R金

)2
金星表面的自由落體加速度g金=g地×0.82×(

1

0.95

)2m/s2=8.9m/s2
（2）由萬有引力充當向心力知

GMm

R2

=

mv2

R

得v=

GM R

所以

v金

v地

=

M金 M地 × R地 R金

=

0.82× 1 0.95

=0.92
V_金=0.92v_地=0.92×7.9km/s=7.3km/s
答：金星表面的自由落體加速度8.9m/s²，金星的第一宇宙速度是7.3km/s．

點評：解答此題需要知道萬有引力提供向心力，并知道星體表面可忽略自轉，認為重力等于萬有引力即可．