Question

某同學拍一個可視為質點、質量為m=0.1kg的橡皮小球，使它在距地面高h₁=0.8m的范圍內做豎直方向的往復運動，在球到最高點時用手開始擊打球，手與球作用過程中球下降了h₂=0.05m，球從落地到反彈離地歷時t=0.1s，球反彈離地時的速度大小v₂是剛觸地時的速度大小v₁的

4

5

，且反彈恰好到最高點．若手對球和地面對球的作用力均可視為恒力，忽略空氣阻力，g取10m/S²，試求：
（1）球反彈離地的速度大小v₂；（2）地面對球彈力大小F_N；（3）拍球時手對球作用力大小F．

Answer 1

分析：（1）球反彈離地后做豎直上拋運動，則由速度與位移關系可算出速度．
（2）在球與地面相碰撞瞬間，由碰撞瞬間前后速度，根據運量定理可求出球被反彈時的彈力．
（3）從開始拍球到球剛觸地過程，運用動能定理可求出拍球時手對球作用力大小．

解答：解：（1）球反彈離地后做豎直上拋運動，做勻減速運動
則有

v

2 2

=2gh1
得：v2=

2gh1

=

2×10×0.8

m/s=4m/s
（2）以豎直向上為正方向，球從落地到反彈離地過程中
由動量定理：
（F_N-mg）t=mv₂-m（-v₁）
而v1=

5

4

v2=5m/s
 解得：F_N=10N
（3）從開始拍球到球剛觸地過程，由動能定理：
Fh2+mgh1=

1

2

m

v

2 1

解之得：F=9N．

點評：本題考查勻變速直線運動學公式，同時有動量定理與動能定理．但動量定理要注意方向性，動能定理則要關注功的正負及過程的選取．