Question

半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN．在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止．圖示是這個裝置的縱截面圖．若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發現P始終保持靜止．在此過程中，下列說法中正確的是（　　）

A．MN對Q的彈力逐漸減小

B．地面對P的摩擦力保持不變

C．P、Q間的彈力逐漸增大

D．Q所受的合力逐漸增大

Answer 1

分析：先對Q受力分析，受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力，根據平衡條件求解出兩個支持力；再對P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的支持力，再次根據共點力平衡條件列式求解．

解答：解：先對Q受力分析，受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力，如圖

根據共點力平衡條件，有
N₁₌

mg

cosα

N₂=mgtanθ
再對P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的支持力，如圖

根據共點力平衡條件，有
f=N₂
N=（M+m）g
故
f=mgtanθ
MN保持豎直且緩慢地向右移動過程中，角θ不斷變大，故f變大，N不變，N₁變大，N₂變大，P、Q受到的合力始終為零；
故選：C

點評：本題關鍵是先對物體Q受力分析，再對P、Q整體受力分析，然后根據共點力平衡條件求出各個力的表達式，最后再進行討論．