Question

半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，延長(zhǎng)線(xiàn)總是過(guò)半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖是這個(gè)裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點(diǎn)緩慢地順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在MN到達(dá)水平位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、MN對(duì)Q的彈力先減小后增大
• B、MN對(duì)Q的彈力先增大后減小
• C、P、Q間的彈力先減小后增大
• D、Q所受的合力始終不變

Answer 1

分析：以小圓柱體Q為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，根據(jù)平衡條件分析MN對(duì)Q的彈力和半圓柱體P對(duì)Q的彈力變化情況．再對(duì)P研究，由平衡條件判斷地面對(duì)P的彈力如何變化．

解答：解：A、B、C、以小圓柱體Q為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖1所示．
由平衡條件得：
MN對(duì)Q的彈力F₁=mgcosα，P對(duì)Q的彈力F₂=mgsinα
使MN繞O點(diǎn)緩慢地順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，α減小，則F₁增大，F(xiàn)₂減小．故ABC錯(cuò)誤；
D、對(duì)Q為研究的對(duì)象，使MN繞O點(diǎn)緩慢地順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可以認(rèn)為Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受到 的合外力始終為0保持不變．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題采用隔離法研究動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，分析受力，作出力圖是關(guān)鍵．