Question

已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M_地(引力常量G已知)(    )

A.月球繞地球運行的周期T及月球到地球中心的距離R₁

B.地球繞太陽運行的周期T₂及地球到太陽中心的距離R₂

C.人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度v₃和運行周期T₃

D.地球繞太陽運行的速度v₄及地球到太陽中心的距離R₄

Answer 1

AC

解析:

要求地球的質(zhì)量，應(yīng)利用圍繞地球的月球、衛(wèi)星的運動.根據(jù)地球繞太陽的運動只能求太陽的質(zhì)量，而不能求地球的質(zhì)量，B、D選項錯.

設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星或月球的軌道半徑為R，則有G,所以，地球的質(zhì)量為M=,再由v=得R=,代入上式得M=.所以，A、C選項正確.