Question

由于地球在自轉，因而在發射衛星時，利用地球的自轉，可以盡量減少發射人造衛星時火箭所提供的能量，而且最理想的發射場地應該是地球的赤道附近，現假設某火箭的發射場地就在赤道上，為了盡量節省發射衛星時所需的能量，那么

(1)發射運行在赤道面上的衛星應該是由_________向_________轉(空格中分別填東、西、南、北四個方向中的一個)；

(2)如果某衛星的質量是2×10³kg，由于地球的自轉使得衛星具有了一定的初動能，這一初動能即為利用地球的自轉與地球沒有自轉相比較，火箭發射衛星時所節省的能量，求此能量的大小；

(3)如果使衛星在地球赤道面的附近做勻速圓周運動，則火箭使衛星運行的速度相對于地面應達到多少？已知萬有引力恒量G＝6.67×10^-11N·m²／kg²，地球的半徑為R=6.4×10³km，要求答案保留兩位有效數字.

Answer 1

解：(1)西、東

(2)v_自=m／s＝4.65×10² m／s

E_k=m=×2×10³×(4.65×10²)²=2.16×10⁸J

(3)v＝v₁-v_自＝7.44 km／s