Question

在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入 電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電量為e、質量為m，求在剛射出加速電場時，一小段長為△L的電子束內電子個數是多少？

Answer 1

分析：根據動能定理求出電子剛出加速電場時的速度v．在一小段長為△l內電子可以看成做勻速運動，由△t=

△l

v

求出電子運動的時間，根據電流求出長為△l電子束的電量，再求解電子數．

解答：解：設單位體積內電子數為n，則I=nevs，
由動能定理得：eU=

1

2

mv²
則得：n=

1

es

m 2eU

△L內的電子數為：N=△LSn=

I△l

e

=

m 2eU

答：一小段長為△L的電子束內電子個數是

m 2eU

．

點評：本題關鍵是建立物理模型，對電子束運動情況進行簡化．中等難度．